假设这个黄金矩形的长为2,则宽为√5-1
在黄金矩形里面画一个正方形,则正方形的边长为2
那么留下的矩形的长是√5-1,宽为2-(√5-1)=3-√5
留下的矩形的宽与长之比为
(3-√5):(√5-1)
=[(3-√5)(√5+1)]:[(√5-1)(√5+1)]
=(3√5+3-5-√5):4
=(2√5-2):4
=(√5-1):2
所以
留下的矩形还是黄金矩形!
假设这个黄金矩形的长为2,则宽为√5-1
在黄金矩形里面画一个正方形,则正方形的边长为2
那么留下的矩形的长是√5-1,宽为2-(√5-1)=3-√5
留下的矩形的宽与长之比为
(3-√5):(√5-1)
=[(3-√5)(√5+1)]:[(√5-1)(√5+1)]
=(3√5+3-5-√5):4
=(2√5-2):4
=(√5-1):2
所以
留下的矩形还是黄金矩形!
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