初二数学题:宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,请设法作出一个黄金矩形
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设黄金矩形长为a

(1)作线段AB,使AB=a

(2)过B作线段AB的垂线BH,在BH上截取BE=a/2,连接AE

(3)以E为圆心,以BE=a/2长为半径作弧,交AE于F

(4)以A为圆心,以AF=a(√5-1)/2长为半径作弧,交AB于G,则AG=a(√5-1)/2

(5)在BH上截取BC=AG=a(√5-1)/2

(6)过A,B,C作矩形ABCD

则矩形ABCD即为求作的一个黄金矩形