.(12分)如图1：⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在 上取一点D，分别作直线CD、ED交直线AB于
1个回答
（1）∵AB为直径，CE⊥AB
∴
＝
，CG＝EG
在Rt△COG中，
∵OG＝
OC
∴∠OCG＝30 0，∠COA＝60 0
又∵∠CDE的度数
＝
弧CAE的度数
＝
的度数
＝∠COA的度数＝60 0
∴∠FDM＝180 0－∠CDE＝120 0
（2）证明：
∵∠COM＝180 0－∠COA＝120 0
∴∠COM＝∠FDM
在Rt△CGM和Rt△EGM中
∵
∴Rt△CGM≌Rt△EGM ∴∠GMC＝∠GME
又∠DMF＝∠GME ∴∠OMC＝∠DMF ∴△FDM∽△COM
（3）结论仍成立。
∵∠FDM＝180 0－∠CDE
∴∠CDE的度数＝
弧CAE的度数＝
的度数＝∠COA的度数
∴∠FDM＝180 0－∠COA＝∠COM
∵AB为直径，CE⊥AB； ∴在Rt△CGM和Rt△EGM中
∵
∴Rt△CGM≌Rt△EGM
∴∠GMC＝∠GME
∴△FDM∽△COM
略
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