设圆C方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+1.
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（1）圆C1的圆心为C1（-2,3m+2）,设C1关于直线l对称点为C2（a,b）,
则 b-3m-2/a+2=-1；3m+2+b/2=a-2/2+m+2 解得：a=2m ,b=m
∴圆C2的方程为（x-2m）^2+（y-m）^2=4m^2；
（2）由 消去m得a-2b=0,
即圆C2的圆心在定直线x-2y=0上．
①当公切线的斜率不存在时,易求公切线的的方程为x=0；
②当公切线的斜率存在时,设直线y=kx+b与圆系中的所有圆都相切,
则2km-m+b的绝对值/根号下1+k^2=2m的绝对值 ,即（-4k-3）m2+2（2k-1）?b?m+b2=0,
∵直线y=kx+b与圆系中的所有圆都相切,所以上述方程对所有的m值都成立,
所以有：-4k-3=0 ；2(2k-1)b=0；b^2 解之得： k=-3/4；b=0,
所以C2所表示的一系列圆的公切线方程为：y=-3/4x ,
故所求圆的公切线为x=0或 y=-3/4x．
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