证明:连接OP,OE.
在△ABC中,CE=BE,OA=OB(⊙O半径)则E是CB中点,O是AB中点,
则:OE∥AC
∴∠A=∠EOB
又∵圆周角等于圆心角的一半
∴∠POB=2∠A
则:∠POE=2∠A-∠BOE=∠BOE
在△OPE和△OPB中: OP=OB,∠POE=∠BOE,OE=OE
∴△OPE≌△OPB
∴∠OPE=∠OBE
∵BC切圆O
∴∠OBE=90°
∴∠OPE=90°
∴PE是圆O的切线.
证明:连接OP,OE.
在△ABC中,CE=BE,OA=OB(⊙O半径)则E是CB中点,O是AB中点,
则:OE∥AC
∴∠A=∠EOB
又∵圆周角等于圆心角的一半
∴∠POB=2∠A
则:∠POE=2∠A-∠BOE=∠BOE
在△OPE和△OPB中: OP=OB,∠POE=∠BOE,OE=OE
∴△OPE≌△OPB
∴∠OPE=∠OBE
∵BC切圆O
∴∠OBE=90°
∴∠OPE=90°
∴PE是圆O的切线.
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