如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60°,AE平分角BAD,AE交BC于E,求角AOE的度数
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因为四边形ABCD是矩形,所以AO=BO;又因为∠AOB=60度,所以三角形AOB是等边三角形,所以OB=AB; 因为AE平分∠BAD,∠BAD=90°,所以角BAE=45度,所以三角形ABE是等腰直角三角形,所以AB=BE 又因为OB=AB,所以OB=BE 因为在三角形OBE中,∠OBE=90-60=30度,OB=EB,所以∠BOE=75度 所以∠AOE=∠BOE+∠AOB=75°+60°=135°
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