如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC与E点,求
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矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,若角CAE＝15度,求角BOE的度数?

∵ABCD为矩形,∴∠BAD=90°

∵AB CD 相交于O点,∴ AO=CO=BO=DO

∵AE平分∠BAD交BC于E点 ∴∠BAE=∠EAD=45°

∵∠EAC=15° ∴∠BA0=60°

∵AO=BO

∴∠ABO=60°

∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180° ∴∠AOB=60°

∴△AOB为等边三角形

即AB=OA=BO

又∵∠ABC=90° ∠EAB=45°

∠ABC+∠EAB+∠BEA=180 ∴∠BEA=45°

∴△ABE为等腰直角三角形

∴ BE=BA

∵ BE=BA 而BA=BO ∴BE=BO

即△OBE为等腰△

∵∠ABC=90° ∠ABO=60°

∴∠OBE=30°

∴∠BOE=∠BEO=（180-30）÷2=75

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