证明：
作AE⊥BC于E,【设D在E和C之间】
根据勾股定理
AB²=AE²+BE²
AD²=AE²+DE²
∴AB²-AD²=BE²-DE²=（BE+DE）×（BE-DE）
∵BD+DE=BD
∴AB²-AD²=BD×（BE-DE）
∵AB²=AD²+BD×DC,即AB²-AD²=BD×DC
∴BD×（BE-DE）=BD×DC
∴BE-DE=DC
∵DC=CE-DE
∴BE=CE
∴AE为BC的垂直平分线
∴AB=AC【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∴⊿ABC为等腰三角形
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