解题思路：已知这4个数的和是16，其平均数是16÷4=4，增加一个数后，使得这组数的平均数为4+1=5，那么这组数的总数为：5×（4+1）=25，用这5个数的和减去前4个数的和即可解答．
[（6+3+0+7）÷4+1]×（4+1）-（6+3+0+7）
=[16÷4+1]×5-16
=25-16
=9；
答：添加的数是9；
故答案为：9．
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法．
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