三角函数+不等式 当0＜x＜π/2时,函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的最小值为多少?
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f(x)=[2(cosx)^2+8(sinx)^2]/(2sinxcosx)=(cosx/sinx)+(4sinx/cosx)≥4.等号仅当cosx/sinx=4sinx/cosx时取得,即tanx=1/2时取得.故f(x)min=4.
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