1.函数f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x的平方+2x,则当x＜0时,f(x)=?
1个回答

1.设有x0,根据奇函数性质：

f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2*(-x)]=-x^2+2x

2.f(x+4)=-[f(x+2)]+2=-[-f(x)+2]+2=f(x)

f(x)是T=4的周期函数

f(2011)=f(502*4+3)=f(3)=-f(1)+2=1

3.分段函数在全值域为增函数,需满足三个条件：

2a+3>0

a>1

(2a+3)*1-4a+3≤a^1

联立解得：a≥2

4.f(x-2)=f(-x-2) => f(-2+x)=f(-2-x) =>f(x)关于直线x=-2对称

当x≤2时,f(x)=2x-x^2 这个肯定不关于x=-2对称,是不是题目打错了?

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