.【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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(1)由数字1,2,3,4组成的五位数

共有

个数,满足条件的数分为

两类:

①只有一个数组成共有4个;②由两个数字组成,共有

个,

∴所求的概率为

. ……………4分

(2)

的可能取值为2,3,4,5,

.……………6分

的分布为:

2

3

4

5

.……………9分

答:

的数学期望为

.……………10分