阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1个回答

解题思路:(1)根据提取公因式法分解因式的特点解答;

(2)根据题目信息提取公因式(x+1),整理即可得解.

(1)上述分解因式的方法是提公因式法,共应用了2次;

(2)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010

=(1+x)[1+x+x(x+1)+(1+x)2+…+x(x+1)2009]

=(1+x)2[1+x+(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2008]

=(x+1)2011

一共提取了2010次.

故答案为:(1)提公因式,2;(2)2010,(x+1)2011

点评:

本题考点: 因式分解-提公因式法.

考点点评: 本题考查了提公因式法分解因式,读懂题目信息,理解因式分解的方法是解题的关键.