在三角形ACB中,D是AB边上一点,角ACB=角CDA,E在BC边上,且E到AC、AB距离相等,联结AE交CD于点F.求
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△CEF为等腰△
证明：
∵E到AC、AB距离相等
∴AE平分∠CAB
∴∠CAE＝∠BAE
∵∠ACB＝∠CDA
∴△ADF相似于△ACE
∴∠AEC＝∠AFD
∵∠AFD＝∠CFE
∴∠AEC＝∠CFE
∴等腰△CEF
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