在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1垂直平面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.求三棱
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1由AC=3,BC=4,AB=5

即∠ACB=90°

即AC⊥BC

又直三棱柱ABC-A1B1C1

即CC1垂直平面ABC

即CC1⊥AC

由AC交CC1=C

即AC⊥平面BCC1

即AC⊥BC1

2连结BC1交B1C于点O,连结DO

由BCB1C1是矩形

即O是BC1的中点

又D是AB的中点

即OD//AC1

又OD在平面B1CD中

即AC1∥平面CDB1；

3三棱锥C1-CDB1的体积

=三棱锥B-CDB1的体积

=三棱锥B1-CDB的体积

=1/3*S(DBC)*BB1

=1/3*1/2*S(ABC)*BB1

=1/3*1/2*1/2*3*4*4

=4

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