解:点A和C关于EF对称,则EA=EC,∠EAC=∠ECA.
作AE的垂直平分线,交AC于M,连接EM,则MA=ME,∠MEA=∠EAM.
又∠EAM=∠CAE,则⊿EAM∽⊿CAE,AE/AC=AM/AE,AE²=AC×AM,2AE²=AC×(2AM).
在MC上截取MP=AM,则AP=2AM.可得:2AE²=AC×AP.
∵ME=AM=MP.
∴∠AEP=90°,即当EP⊥AD,与AC交于点P时,可得2AE²=AC×AP.
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