(2012•天水)如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕
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1.根据轴对称性质EF⊥AC且AO=CO,AE=EC,AF=FC

∵矩形ABCD中AD//BC ∴∠EAC=∠FAC ∴△AOF≌△AOE(ASA)

∴AE=AF 即有AE=AF=EC=FC 故四边形AFCE是菱形

2.四边形AFCE为菱形

所以AC垂直于EF

然后根据直角三角形边的关系 就可以

得到了

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设△ABF中AB=Xcm,BF=Ycm,则AF=AE=10cm.

∵△ABF是直角三角形 ∴x²+y²=10²①

又∵△ABF的面积为24平方厘米 ∴½xy=24即xy=48②

联立①②求解x、y分别等于6cm、8cm.

∴△ABF的周长=6+8+10=24cm