1.根据轴对称性质EF⊥AC且AO=CO,AE=EC,AF=FC
∵矩形ABCD中AD//BC ∴∠EAC=∠FAC ∴△AOF≌△AOE(ASA)
∴AE=AF 即有AE=AF=EC=FC 故四边形AFCE是菱形
2.四边形AFCE为菱形
所以AC垂直于EF
然后根据直角三角形边的关系 就可以
得到了
3
设△ABF中AB=Xcm,BF=Ycm,则AF=AE=10cm.
∵△ABF是直角三角形 ∴x²+y²=10²①
又∵△ABF的面积为24平方厘米 ∴½xy=24即xy=48②
联立①②求解x、y分别等于6cm、8cm.
∴△ABF的周长=6+8+10=24cm