已知,如图,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点,P不运动到M和C,以AB为直径做圆O的
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连接OE,可知 角EPB+角EOC=角EOC+角EOA=180º,

既 角AOE=角BPE (等量互换)

因此 角OPB=角FOA ,

又 角OAF=角PBO=90º,因此△PBO相似于△OAF.

因此有

AO/PB=AF/0B (对应边成比例),

得 AF×PB=A0×OB=1