在周长为定值p的扇形中,扇形面积的最大值为?（用含p的式子表示）
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设扇形的半径是r,则扇形的弧长是(p-2r)
扇形的面积=(p-2r)×r×1/2
=-r²+(p/2)r
=-[r²-(p/2)r]
=-[r²-(p/2)r+(p/4)²]+(p/4)²
=-[r-(p/4)]²+p²/16
当扇形的半径r=p/4时,扇形面积有最大值,最大值是p²/16
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