高三数学题关于x的方程x^2+x^-2+a(x+x^-1)+b=0有实根,a^2+b^2的最小值是?
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3个回答

令t=x+1/x易知t^2-2=x^2+x^-2且t属于(-∞,-2]U[2,+∞)

则方程化为t^2+at+b-2=0

f(t)=t^2+at+b-2,图形结合

f(t)=0在(-∞,-2]U[2,+∞)有解

f(-2)

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