设如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△的面积为,△的面积为,…,
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此题、主要考察对相似的理解

把B全部连起来

你发现 要求的三角形 就是一个正三角形减去 一个空白三角形

比如 △B3D2C2 就是 正三角形 B3B2C2 - B3B2D2

B3B2D2是相似于 AC2D2

边 AD2 比 D2B3 就是他们的相似比

明显的看到 所有BC线 都是平行的

所以每个 A B（n+1） 线都被平分为 n等分

DnB（n+1） 只占其中的一份

所以 ADn 比 DnB（n+1） 等于 n：1

这样 三角形 BnDnB（n+1）的高 就等于 √3 / (n+1)

面积就是 2*√3 / (n+1) / 2 = √3 / (n+1) (底边是2)

要求的面积 就是 正三角形 - 这个三角形

正三角形的面积是 √3

所以 三角形B(n+1)DnCn 的面积 = √3 - √3 / (n+1)

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