如图，在矩形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从
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解题思路：若以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似，有两种情况：
①△APQ∽△BAC，此时得AQ：BC=AP：AB；
②△APQ∽△BCA，此时得AQ：AB=AP：BC．
可根据上述两种情况所得到的不同的对应成比例线段求出t的值．
以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似，
所以△ABC∽△PAQ或△ABC∽△QAP，
①当△ABC∽△PAQ时，
[AB/AP＝
BC
AQ]，
所以[15/2t＝
10
10−t]，
解得：t=[30/7]；
②当△ABC∽△QAP时，
[CB/AP＝
BA
AQ]，
所以[10/2t＝
15
10−t]，
解得：t=[5/2]．
故当t=[30/7]或t=[5/2]时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定；矩形的性质．
考点点评： 此题主要考查了矩形的性质及相似三角形的判定和性质；当相似三角形的对应角和对应线段不明确时，应考虑到所有可能的情况，分类讨论，以免漏解．
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