在三角形ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinB*sinC,则∠A=?
1个回答
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin²A=sin²B+sin²C+sinB*sinC
那么
a^2=b^2+bc+c^2
=>b^2+c^2-a^2=bc=>
根据余弦定理有
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A是三角形的内角
=>A=60°
相关问题
最新问答： 阅读理解. What can help you make a fort 1：4的硝酸溶解钢样后的铬呈何种价态的?低合金钢的最好的溶解酸是什么? jb 132 9已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5) 求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接 在黑洞进行时光穿梭跟重力场有什么关系 八年级上册11课《中国石拱桥》字词 用imbalanced development 还是用unbalanced development 债权英语怎么翻译啊? 将10克KClO3和MnO2的混合物放在试管里加热，反应了一段时间后停止加热，冷却后，称得反应后的固体物质，结果MnO2 在CAD中（如图所示）怎样将半径与直径的尺寸标注成图中所示的那样? 下列集合A到集合B的对应f是映射的是 为什么用use的ing形式,什么语法, 重力做功与物体运动有关吗? 是碳质页岩还是炭质页岩? 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说 y=cos2x如何化成sin2x? 过点(2,-3)且与椭圆9x^2+4y^2=36有共同焦点,求该椭圆方程 4.y能被2整除,是y能被4整除的——条件 ^是什么意思,数学里 一个小小的棉花球可以做成什么有创意的、就可乐瓶盖那么大 关于地方时,下列说法正确的是：A北京上海的地方是相同
