∵sin 2A=sin 2B+sin 2C,sinA=2sinB cos C
由正弦定理及余弦定理可得,a 2=b 2+c 2,a=2bcosC= 2b•
a 2 + b 2 - c 2
2ab
∴a 2=a 2+b 2-c 2
∴b=c
∵a 2=b 2+c 2
∴△ABC为等腰直角三角形
故答案为:等腰直角三角形
∵sin 2A=sin 2B+sin 2C,sinA=2sinB cos C
由正弦定理及余弦定理可得,a 2=b 2+c 2,a=2bcosC= 2b•
a 2 + b 2 - c 2
2ab
∴a 2=a 2+b 2-c 2
∴b=c
∵a 2=b 2+c 2
∴△ABC为等腰直角三角形
故答案为:等腰直角三角形
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