首先看下三角形是不是特殊的三角形,如果是特殊的三角形,就可以用简单的算法
AB的距离=根号[（4-3）²+（1+2）²]=根号（1+9）=根号10
BC的距离=根号[（3+5）²+（-2-4）²]=根号（64+36）=根号100=10
AC的距离=根号[（4+5）²+（1-4）²]=根号（81+9）=根号90=3根号10
因为（根号10）²+（3根号10）²=10+90=100=10²
所以AB²+AC²=BC²
所以三角形ABC是以AB和AC为直角边,BC为斜边的直角三角形
所以所求外接三角形的外心必在直线BC上,且是BC的中点
（因为外接三角形的圆心到三个顶点的距离相等）
因为BC中点为x=（-2+4）/2=1,y=（3-5）/2=-1
所以外心坐标（1.,-1）
外接圆半径=BC/2=10/2=5
所以外接圆方程为（x-1）²+（y+1）²=25
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