如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数y=[k/x](k>0,x<0)的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S,则当S=m(m为常数,且0<m<4)时,点R的坐标是______.(用含m的代数式表示)
解题思路:由正方形OABC的面积是4可以求出点B坐标,然后即可求出函数解析式为y=[4/x],所以可以设R的坐标为(x,[4/x])当R在点B的左边时,S=(-[4/x])×(-x-2)=m,由此可以求出x然后求出,那么y;当R在点B右边时,也用同样方法求出x,y.
∵正方形OABC的面积是4,
∴AB=BC=2,∴点B坐标为(-2,-2),
∴k=4,∴y=[4/x],
设R的坐标为(x,[4/x]),
当R在点B的左边时,S=(-[4/x])×(-x-2)=m,
解得x=[8/m−4],∴y=[m−4/2],
当R在点B右边时,S=-x×(-[4/x]-2)=m,
解得x=[m−4/2],∴y=[8/m−4].
故填空答案:([m−4/2],[8/m−4])或([8/m−4],[m−4/2]).
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 解决本题的关键是准确找到不重合部分的矩形的长和宽,需注意应分情况讨论.
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