如图所示,A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,已知mA=mB>mC,下列说法正确的是(  )
1个回答

解题思路:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

F=F
F=G[Mm

r2

F=m

v2/r]=mω2r=m([2π/T])2r

因而

G[Mm

r2=m

v2/r]=mω2r=m([2π/T])2r=ma

解得

v=

GM

r ①

T=[2πr/v]=2π

r3

GM ②

a=

GM

r2 ③

根据题意

ra<rb=rc

由①④式可知,vA>vB=vC,故A正确;

B、由①④式可知,TA<TB=TC,故B正确;

D、由③④式可知,aA>aB>aC,故D错误;

C、万有引力提供向心力,根据万有引力公式F=G

Mm

r2和已知条件mA=mB>mC,可以判断:FA>FB,FB>FC,故FA>FB>FC故C错误;

故选AB.

点评:

本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.