已知函数f（x）=loga（3-ax）在[1，2]上是x的减函数，则a的取值范围是______．
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解题思路：由于函数f（x）=loga（3-ax）在[1，2]上是x的减函数，故a＞1，且3-2a＞0，由此可求a的取值范围．

令t=3-ax，则

∵函数f（x）=loga（3-ax）在[1，2]上是x的减函数，

∴f（x）=logat，t=3-ax在[1，2]上是x的减函数，且t=3-ax＞0在[1，2]上恒成立．

故a＞1，且3-2a＞0，

∴[3/2]＞a＞1，

∴a的取值范围是（1，[3/2]）．

故答案为：（1，[3/2]）．

点评：

本题考点： 复合函数的单调性．

考点点评： 本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，考查解不等式的能力，属于中档题．

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