2f(x)+xf'(x)>x^2……①
当x=0时,
①式变为：2f(0)>0
∴f(0)>0
当x>0时,
①式两边同乘正数x
2xf(x)+(x^2)f'(x)>x^3
即(x^2)'f(x)+(x^2)f'(x)>x^3
∴[(x^2)f(x)]'>[(x^4)/4]'
∴[(x^2)f(x)-(x^4)/4]'>0
∴函数F(x)=(x^2)f(x)-(x^4)/4在(0,+∞)上递增
∴F(x)>F(0)=0
∴(x^2)f(x)-(x^4)/4>0
∴f(x)>(x^2)/4>0
当x0
∴f(x)>(x^2)/4>0
综上所述对于x为负数、零、正数三种情况都有：
f(x)>0
即在R上恒成立的是A选项：f(x)>0
最新问答： 把下面的词语组成四个意思不同的句子（不能增减字词） 请帮我解决时间、时刻问题请问 第3秒内、最后1秒、第2秒、第3秒末,哪些是时间,哪些是时刻,若是时间的请写出是哪个时间段 o.9x十o.6x=x十12o(这个方程怎么解) 四分之一除以（）=（）除以四分之一=（）乘以四分之一=0.25 课堂点睛数学六年级下册第一单元全部试卷答案 化学制备银氨溶液,为么操作顺序不同现象不同 已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2-2m-3=0的两个不相等的实数根中有一根为0,是否存在非正整数k,使得关 Mary is fond of watching ____ TV while Henry is interested i 王大爷家需要建一个面积为2500米²的长方形养鸡场 My hobby作文怎么写 情不知所起，一往而深；恨不知所踪，一笑而泯。 这句话的英文翻译。 电脑59.2GB等于多少G? 我们的老师在指导大家写作时,常常引用宋代著名诗人苏轼的《题西林壁》中的两句是 根据语句写成语谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。读书破万卷，下笔如有神。明月何时照我还？在下面的横线上填写恰当的语句。为学患无疑， happy valentine's day，是什么意思 “我道一声祝你幸福,别人未必就能幸福”这句话的意思是 他们只是暂时离去...英文是? I need one more stamp before my collection _________. 麻烦老师解答：This is a family ___ 4分之3米长的木棒重4分之1,1米长的木棒重?
