解题思路：设切线方程为y=k（x-2），联立直线与曲线方程，利用判别式等于零建立等式，求出k即可，注意验证．
设切线方程为y=k（x-2），
所以
y＝k(x−2)
y＝
1
x即kx2-2kx-1=0
因为相切所以△=4k2+4k=0，解得k=0（舍去）或k=-1，
∴切线方程为x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查了利用判别式求解切线方程，同时考查了转化的思想，属于基础题．
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