解题思路：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．
去分母得：a=x-1-3（x-2），
由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，
将x=2代入整式方程得：a=2-1-3×（2-2）=1．
点评：
本题考点： 分式方程的增根．
考点点评： 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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