两渐近线方程为y=2/3x , y=-2/3x,且经过点(9/2,-1),求满足条件的双曲
两渐近线方程为y=2/3x , y=-2/3x,且经过点(9/2,-1),求满足条件的双曲线方程?
∵渐近线方程为y=2/3x
∴b/a=2/3,∴9b^2=4a^2, a>b
设曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
即:x^2/a^2-9y^2/4a^2=1
把A(9/2,-1)打入得:
81/4a^2-9/4a^2=1
∴a^2=18, b^2=8
∴曲线方程为:x^2/18-y^2/8=1
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