（2008•天门）如图，直线y=x+1与双曲线y=[2/x]交于A、B两点，其中A点在第一象限．C为x轴正半轴上一点，且
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解题思路：（1）解两函数组成的方程组即可得交点A、B的坐标；求直线与x轴交点坐标，再根据三角形的面积求OC的长就得C点坐标；
（2）以两边为邻边，另一边为对角线画平行四边形是可行的，所以点P存在．
（1）依题意得
y＝x+1
y＝
2
x，
解得：
x1＝−2
y1＝−1或
x2＝1
y2＝2，
∴A（1，2），B（-2，-1）
设直线y=x+1与x轴相交于点D（m，0），
当y=0时，m+1=0，
∴m=-1，
∴D（-1，0），
设C（n，0），
∵S△ABC=S△ADC+S△BCD=[1/2]×（1+n）×2+[1/2]×（1+n）×1=3，
∴n=1，
∴C（1，0）；
（2）当AB是对角线时，点P1（-2，1）；
当BC是对角线时，点P2（-2，-3）；
当AC是对角线试，点P3（4，3）；
∴存在P（-2，1）或（-2，-3）或（4，3），使以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题利用了：
（1）求交点坐标即求它们组成的方程组的解；
（2）图形的分割转化思想；
（3）分类讨论思想．
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