如图所示,四边形ABCD中,AB‖CD,AB=CD,点O是AC的中点,PE⊥AD,OF⊥BC,求证：OE=OF
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∵四边形ABCD中,AB‖CD
∴AD∥BC
∴∠EAO=∠FCO
∵O是AC的中点
∴AO=CO
∵OE⊥AD,OF⊥BC
∴∠AEO=∠CFO=90°
∠AEO=∠CFO
∴{∠EAO=∠FCO
AO=CO
∴△EAO≌△FCO
∴OE=OF
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