作BC中点D,连接A'D,AD,A'B
设侧棱和底面边长都等于2
因为AB∥A'B',CC'∥BB'
所以∠BB'A'为异面直线AB与CC'所成角
在直角△ABD中,BD=1,AD²=AB²-BD²=3
在直角△AA'D中,A'D²=AA'²-AD²=1
在直角△A'DB中,A'B²=A'D²+BD²=2
在△BB'A'中,cos∠BB'A'=(BB'²+A'B'²-A'B²)/(2BB'·A'B')=3/4
所以,异面直线AB与CC'所成角的余弦值为3/4．
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