空间异面直线的已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB
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由HL定理:

RT三角形AMA1≌RT三角形A1MB1

AM=MB1

AB1=√2a

AA1=a

A1B1=a

由余弦定理得:

cos∠AA1B=(a²+a²-a²/2)/2a²=3/4

则异面直线AB与CC1所成的角即为AA1与A1B1所成的角,

所以异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为=3/4