n=1时,b1/3=a2=2+1=3 b1=9
n≥2时,
b1/3+b2/3²+...+bn/3ⁿ=a(n+1) (1)
b1/3+b2/3²+...+b(n-1)/3^(n-1)=an (2)
(1)-(2)
bn/3ⁿ=a(n+1)-an=(n+1)+1-n-1=1
bn=3ⁿ
n=1时,b1=3,与b1=9矛盾.
数列{bn}的通项公式为
bn=9 n=1
3ⁿ n≥2
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