在△ABC中,中线AD,BE相交与点O,若△BOD - 已解决 - 学校大全

在△ABC中,中线AD,BE相交与点O,若△BOD的面积等于5,求△ABC的面积?

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∵O是△ABC的重心,

∴AO∶OD=2∶1,

∴S△AOB∶S△BOD=2∶1,即S△AOB=2 S△BOD=10

∴S△ABD= S△AOB+ S△BOD=10+5=15.

又AD是△ABC的中线,

S△ABC=2 S△ABD=30.

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