解题思路：根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．
∵AD是BC上的中线，
∴S△ABD=S△ACD=[1/2]S△ABC，
∵BE是△ABD中AD边上的中线，
∴S△ABE=S△BED=[1/2]S△ABD，
∴S△ABE=[1/4]S△ABC，
∵△ABC的面积是24，
∴S△ABE=[1/4]×24=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．
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