（1）求以（2，-1）为圆心且与直线x+y=5相切的圆C的方程；
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解题思路：（1）利用点到直线的距离 公式求出圆心到直线的距离，即为圆的半径，写出圆的标准方程即可；
（2）根据题意得到CP垂直于直线l时，弦长最短，利用两点间的距离公式求出|CP|的长，再利用垂径定理及勾股定理求出弦长；求出此时直线CP的斜率，确定出直线l方程即可．
（1）∵圆心（2，-1），r=d=
|2−1−5|
2=2
2，
∴圆C方程为（x-2）2+（y+1）2=8；
（2）当CP⊥l时，弦长最短，
此时弦长=2
r2−|CP|2=2
8−[(2−1)2+(−1−1)2]=2
3，
∵kCP=[−1−1/2−1]=-2，∴kl=[1/2]，
则直线l方程为y-1=[1/2]（x-1），即x-2y+1=0．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，两点间的距离公式，垂径定理，勾股定理，以及两直线垂直时斜率满足的关系，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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