（2010•锦州三模）在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+λ}（λ≠0）也是等比数列，则Sn等
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解题思路：根据等比数列的性质导出an+12=an•an+2，（an+1+λ）2=（an+λ）（an+2+λ），联立方程组求出等比数列的公比q，再由a1=2，求出an，由此可求出Sn．

∵数列{an}是等比数列，

∴an+12=an•an+2，

∵数列{an+λ}也是等比数列，

∴（an+1+λ）2=（an+λ）（an+2+λ），而λ≠0，

∴an+an+2=2an+1，∴an+an•q2=2anq，

∴1+q2=2q，q=1，

∵a1=2，q=1，∴an=2，

∴Sn=2n．

故答案：2n．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力与推理能力．是中档题．

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