已知数列{cn}，其中cn=2n+3n，且数列{cn+1-pcn}为等比数列，则常数p=（　　）
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解题思路：利用等比中项的性质可推断出（cn+1-pcn）2=（cn+2-pcn+1）（cn-pcn-1），整理后求得p的值．

∵{cn+1-pcn}是等比数列，

∴（cn+1-pcn）2=（cn+2-pcn+1）（cn-pcn-1），

将cn=2n+3n代入上式，可得

[2n+1+3n+1-p（2n+3n）]2

=[2n+2+3n+2-p（2n+1+3n+1）]•[2n+3n-p（2n-1+3n-1）]，

即[（2-p）2n+（3-p）3n]2

=[（2-p）2n+1+（3-p）3n+1][（2-p）2n-1+（3-p）3n-1]，

整理得[1/6]（2-p）（3-p）•2n•3n=0，

解得p=2或p=3．

故选A

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的性质，涉及等比中项的应用，属中档题．

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