设an为等比数列bn为等差数列,且b1=0 若数列cn中,cn=an+bn,c1=c2=1,c3=2
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说明:bn是等比数列,b1不可能为0,.所以只能a1=0

(an)为等差数列,设公差为d.

(bn)为等比数列,设公比为q.

a1=0,c1=1,即c1=a1+b1 b1=c1-a1=1.

cn=an+bn,c2=a2+b2=a1+d+b1*q=d+q即1=d+q ①

c3=a3+b3=a1+2d+b1*q^2=2d+q^2即2=2d+q^2 ②解方程得q=2或q=0,公比不能为0,所以公比q=2,公差d=-1

an前十项和:Sa=10*0+10*9*(-1)/2=-45

bn前十项和:Sb=1*(1-2^10)/(1-2)=1023

cn前十项和:Sc=Sa+Sb=978