解题思路：画出数轴即可得出答案．
∵A={x|x＞2，或x＜-1}，B={x|a≤x≤b}，AUB=R，
∴a≤-1 b≥2
∵A∩B={x|2≤x≤4}，
∴a=-1 b=4
所以[b/a]=-4
故选：A．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 此题考查了交集的运算，画出数轴是解题的关键，属于基础题．
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