若一个三角形的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2=2a+2b+2c-3=0,求三角形的周长.
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a^2+b^2+c^2=2a+2b+2c-3
a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=0
(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
∴a-1=0
b-1=0
c-1=0
∴a=1,b=1,c=1
∴周长=a+b+c=1+1+1=3
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