若三角形ABC中,三边a b c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
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移项
a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0
配方
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
由完全平方都非负可知
a-5=b-12=c-13=0
∴a=5,b=12,c=13
∴这是一个以c为斜边的直角三角形
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