证明：延长AE到F,使AF=CD,连结BF.
因为 角A=90度,AE垂直于CD,
所以 角ACD=角EAB,
又因为 AB=AC,
所以 三角形ACD全等于三角形BAF（边、角、边）,
所以 AD=BF,角ADC=角F,角ABF=角BAC=90度,
因为 等腰直角三角形ABC中,角A=90度,
所以 角ABC=45度,
所以 角FBE=90度--45度=45度,
因为 D为AB的中点,
所以 AD=BD,
所以 BF=BD,
因为 BF=BD,角FBE=角ABC=45度,BE=BE,
所以 三角形FBE全等于三角形DBE,
所以 角F=角BDE,
因为 角ADC=角F,
所以 角ADC=角BDE.
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