△ABC中,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1 - 已解决 - 学校大全

△ABC中,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?最好有点过程

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若角A,B,C依次成等差数列

则A+C=2B

A+B+C=3B=180° 所以B=60°

由余弦定理b²=a²+c²-2accosB

3=1+c²-2*1*c*cos60°

c²-c-2=0

解得c=2

所以S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)*1*2*sin60°=√3/2

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