解题思路：（1）连接OE．根据OB=OE得到∠OBE=∠OEB，然后再根据BE是△ABC的角平分线得到∠OEB=∠EBC，从而判定OE∥BC，最后根据∠C=90°得到∠AEO=∠C=90°证得结论AC是⊙O的切线．
（2）连接OF，利用S阴影部分=S梯形OECF-S扇形EOF求解即可．
（1）连接OE．∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB ...
点评：
本题考点： 切线的判定；扇形面积的计算．
考点点评： 本题考查了切线的判定与性质及扇形面积的计算，解题的关键是连接圆心和切点，利用过切点且垂直于过切点的半径来判定切线．
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