1、把一个正方形的一边减少百分之二十,另一边增加2米,得到一个长方形.他与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是多少平方米?
设原正方形的边长为X米
X^2=(1-20%)X*(2+X) 解得X=8 原正方形的面积是8*8=64（平方米）
2、已知甲校学生是乙校学生的百分之四十,甲校女生是甲校学生的百分之三十,乙校男生是乙校学生的百分之四十二,那么两校女生数占两校总和的百分之几
甲校女生数是甲校学生数的百分之三十,甲校学生是乙校学生的百分之四十,
甲女=乙*40%*30%=乙*12%
乙校男生数是乙校学生数的百分之四十二,
乙女=乙*（1-42%）=乙*58%
甲+乙=乙*（1+40%）=乙*140%
（ 甲女+乙女）：（甲+乙）=（12%+58%）：140% =70/140=1/2=50%
3、某校六年级原有两个班现在要重新编为三个班.将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班,将原一班与原二班的1/3组成新二班,余下的30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人数多百分之十,那么原一班人数有-----------人
30÷（1-1/4-1/3）=30÷5/12=72（人）这是两个班的总人数；
设原一班为X人,那么原二班就为72-X人,列出方程就是
X×1/3+（72-X）×1/4=【X×1/4+（72-X）×1/3】×（1-10%）
X=48
72-X=24
新一班的人数就是 48×1/3+24×1/4=16+6=22人
新二班的人数就是 48×1/4+24×1/3=12+8=20人
4、A种酒精中纯酒精的含量为百分之四十,B种酒精的含量为百分之三十六,C种酒精中纯酒精的含量是百分之三十五.他们混合在一起得到了纯酒精含量为百分之三十八点五的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有---升?
设A种酒有X千克,B种酒有Y千克.则C 种酒有（Y-3）千克.有：
X+Y+（Y-3）＝11.
0.4X+0.36Y+0.35（Y-3）＝0.385×11.
消去Y,得X＝7
甲种酒有7千克.
5、某商店有两件商品,其中一家商品按成本增加百分之二十五出售,另一件商品按成本减少百分之二十.两件商品售价总和/两件商品成本总和=
设第一件、第二件成本都是100元,那么第一件售价=100*（1+25%）=125元
第二件售价=100*（1-20%）=80元
两件商品售价总和/两件商品成本总和=（125+80）/（100+100）=41/40
6、有甲乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯水,乙杯中盛满了含百分之五十酒精的溶液.先将乙杯酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入一杯,则这时乙杯中酒精是溶液的--分之--
1、甲杯：水50 乙杯：水50盐50
2、甲杯：水75 盐25 乙杯：水25盐25
3、甲杯：水37.5 盐12.5 乙杯：水62.5盐37.5
乙杯中酒精是溶液的37.5/（62.5+37.5）=37.5%
7、A容器有食盐的质量为百分之二的盐水180克,B容器中有食盐的质量为百分之9的盐水若干克,从B容器中倒出240克到A容器,然后再把清水倒入B容器,是AB两容器中的盐水质量相等,结果发现,现在两个容器中盐水浓度相同,那么B容器中原有百分之九的盐水多少克?
设B容器中原有百分之九的盐水X克
B容器中倒出240克到A容器后,A容器食盐含量=180*2%+240*9%=25.2克
盐水浓度25.2/（180+240）=6%
根据题意的 甲含盐（180+240）*6%=乙含盐（x-240）*9%
x=520
8、有两包糖果,每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克力.
（1）第一包的颗数是第二包的2/3.
（2）第一包糖中奶糖占百分之二十五,第二包中水果糖占百分之五十.
（3）巧克力在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍,当两包糖合在一起时,巧克力占百分之二十八,那么水果糖占百分之几?
因为： 第一包的粒数是第二包的2/3
所以： 可以把第一包看为2份,则第二包为3份.
因为： 当两包糖合在一起时,巧克力糖占28%
所以： 巧克力糖共有（2+3）*28%=1.4 份
因为： 巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的 两倍
所以可求得巧克力糖在第二包糖中所占百分比：
1.4/（2 * 2% + 3 * 1%）/100
=20%
则,巧克力糖在第一包糖中所占的百分比为：
20% * 2= 40%
第一包（2份）： 第二包（3份）：
奶糖：25% * 2=0.5（份） 水果糖：50%*3=1.5（份）
巧克力糖：40% *2=0.8（份） 巧克力糖：20%*3=0.6（份）
则,水果糖：2-0.5-0.8=0.7（份） 奶糖：3-1.5-0.6=0.9（份）
水果糖占总数的百分比为：[（0.7+1.5）/（2+3）]*100%=44%
9、甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分酒精倒入乙容器,使酒精与水混合.第二次将从乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这样甲容器中纯酒精含量为百分之六十二点五,乙容器中酒精含量为百分之二十五,那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液有多少升?
浓度问题要要抓住不变的量
第一次从甲容器中倒入乙容器中一部分纯酒精,那么乙容器中不变的量是水,还是原来的15升,乙溶液的酒精浓度是25%
15÷（1－25%）＝20（升）这个数量就是第一次操作后乙中溶液的体积,那么从甲中倒入的体积就是20－15＝5（升）
这时甲中还剩11－5＝6（升）纯酒精
第二次从乙容器中倒入甲容器中就要用到平均数的知识,第二次是甲容器里有6升纯酒精（含量为100%）比混合后总浓度62.5%
（100%－62.5%）×6÷（62.5%－25%）＝6（升）
10、新昌茶叶店运到一级茶和二级茶一批,其中二级茶的数量是一级茶的1/2,一级茶的买进价是每千克24.8元,二级茶买进价是每千克16元,现在依进价加价百分之十二点五出售,当二级茶全部卖完,一级茶剩1/3时,共盈利1460元,那么运到的一级茶有多少千克?
设一级茶有多x千克 ,二级茶有x/2千克
一级茶每千克盈利24.8*0.125=3.1
二级茶每千克盈利16*0.125=2
由题意：
2*0.5*x+3.1*（1-1/3）*x=460
x+6.2x/3=460
x=150(千克)
